Ein Teilnehmer an meiner Lehrveranstaltung, der selbst Statistiker ist, fragte mich über die statistische Relevanz von 14C-Messungen. Daraus ergaben sich dann diese Abschätzungen, die zeigen sollen, dass hinter einer 14C-Datum viel mehr Zählstatistik steht als in der Archäologie im Allgemeinen:
Im Gegensatz zur konventionellen 14C-Altersbestimmung,
wo die Zerfälle von 14C gemessen werden, können bei der AMS-Methode
die einzelnen 14C-Atome gezählt werden. D. h. bei 1mg Holzkohle
(~1mg C) kann man die Zahl der 14C Atome folgendermaßen abschätzen:
12g C ist ein Mol C und enthält 6,023*1023 *) Atome, davon sind 10-12
14C, also 6,023*1023*10-12~6*1011 Atome 14C.
1 mg ist von 12 g der 12000 Teil: ~6*1011/(12*103)~5*107.
Wenn davon auch nicht alles gezählt werden kann, weil es im Beschleuniger
Verluste gibt, so bleibt dennoch eine stattliche Anzahl von 14C-Atomen
übrig, ca. 10%. D.h. 5*106.
Wenn eine Probe 5568 Jahre alt ist, so hat sich die Konzentration von 14C-Atomen
halbiert. Nach 10 Halbwertzeiten, also nach 55680 Jahren ist die Konzentration
auf 1/ 210 gesunken, also auf 1/1024~1/1000. D.h. nach 55680 Jahren
kann man noch mit ~5*103 14C-Atomen pro mg C rechnen, die
man tatsächlich zählen kann.
*) 6,023*1023 ist die Lohschmidt'sche Zahl, die angibt, wieviele Atome oder Moleküle in einem Mol einer chemischen Verbindung enthalten sind. 1 Mol ist dabei das Molekulargewicht einer Verbindung oder das Atomgewicht eines Elementes in g, z.B. 18 g H2O oder 12g C.
letzte Bearbeitung 27.10.2013